346.「藍眼睛島問題」的提前問世

【希羽組今年拿出的三道面試試題中，最讓我重視的是第三題——我帶着史仲同志在大年初五的上午上門拜訪時，稱之為「藍眼睛島問題」，夏希羽同學也頗為認同。

當我向他提及這次春招的時候，夏希羽不僅明確說明，這只是一個他留給夏雯莉的「寒假作業」而已，並表示自己沒想到會被五人會議通過後，作為研究所的春招試題，而且他對此完全不在意。

在會面期間，他甚至自顧自地與我們聊起了畢業論文的事，完全不在意研究所內的狀況，只是一個陪着妹妹聊天的哥哥而已。

——顧慕飛，1983.2】

1983年2月16日（大年初四），從這天的清晨六點開始，希羽組研究所的多位部門負責人員在希羽組研究所以及浦江各大高校的公告欄上，貼出了三道希羽組1983年校園春招題。

將近一小時后，首先看到了貼在研究所內公告欄上的沙雯寧先讀了起來：「本年度春季招聘人員情況：科研秘書4人；科研崗6人；非科研崗6人。按照往年慣例，遵循擇優錄用、寧缺毋濫原則。」

李超婷接着讀道：「請注意：應聘非科研崗的求職者必須回答1、2題；應聘科研秘書的求職者必須回答2、3題；應聘科研崗的求職者必須回答1、3題。不同類型崗位的得分計算方法和分數線不同，請分別作答。」

王禮帶頭往下看起了中文版的題目，只見題目如下——

【1】｛出題人：水野遙佳、秦若華｝有兩個絕對不欺騙他人、絕對遵守職業道德的、有預言其他事件經驗，且因此激發了真正的語言天賦的預言家，其中一位的天賦使TA的準確率百分之九十，另一位的天賦使得TA的準確率百分之三十。他們都預言了末日降臨。

（1-1）如果預言的準確率是數學意義上的公理（預言正確=必然發生，反之亦然），那麼在上述情況下，末日降臨的概率是多少？

（1-2）此刻，在（1-1）的基礎上，如果有一位同樣絕對不欺騙他人、絕對遵守職業道德，但預測準確率為百分之五十的見習預言家同樣預言了末日降臨，請問此時末日降臨的概率是多少？

（1-3）此刻，在（1-2）的基礎上，如果有若干位與（1-2）期間加入預言的預言家條件完全相同的見習預言家同時給出了末日降臨的預言，請問此時末日降臨的幾率發生了變化嗎？如果變化，請簡單描述變化情況？如不變，請給出理由並求出概率。

【2】｛出題人：沈涵曦、馮琪諾｝以下分別列出四個人類歷史上存在（或存在過）且對人類歷史有一定意義的國家、地區、組織、頭銜/稱呼，請分別用不超過200字簡單介紹你對它們之中任意四個名詞的了解：

｛國家｝瑪雅帝國、桑海帝國、馬拉塔帝國、太平天國；

｛地區｝美索不達米亞、薩赫勒、索科特拉島、魯爾區；

｛組織｝濕婆軍、福音派（Evangelical）、美國自由聯盟、加拿大戰爭金融委員會；

｛頭銜）/稱呼｝可汗、大阿亞圖拉、紅衣主教、保大皇帝。

提示：每個分組中有至少一個名詞可能有跨越分組的含義，且至少有一個名詞並不是其全稱或存在現行中文翻譯與實際不符的狀況，請答題者仔細識別。

【3】｛出題人：夏希羽｝請閱讀整個故事，並回答三個問題——

有一個島遠離大陸的小島，島上有一個部落，由100個居民組成。這個部落有一個禁忌：他們不能知道自己的眼睛的顏色，甚至不能相互談論這件事情，如果一個部落成員準確無疑地確定了自己的眼睛的顏色，按照部落的宗教禁忌，此人就要在第二天中午當着所有人的面在部落廣場上自殺，部落成員都是絕對虔誠的，他們都會遵從這個禁忌。

這個部落的人都具有良好的視力，他們可以看見其他所有人的眼睛的顏色，亦即他們都正確地知道其他人的眼睛的顏色。這個部落的人不使用鏡子，也不從水中觀看自己的眼睛，總之，他們無法由外界知道自己的眼睛的顏色。

這個部落的人都具有高度的邏輯推理能力同時都是絕對虔誠的。他們都知道部落的其他成員具有高度的邏輯推理能力、都知道其他成員也都是絕對虔誠的、都知道除自己外的其他人的眼睛的顏色。

（「具有高度的邏輯推理能力」是指：如果從島民已知的信息和觀察中可以推理出任何結論，那麼島民必定會知道這個結論）

島上的居民的眼睛有兩種顏色，棕色和藍色，其中有99個人為棕色眼睛，另外1個為藍色眼睛。但是每一個居民都並不知道這一點，因為TA不知道自己的眼睛的顏色。

有一天，一個遊客到這個島上訪問，並且獲得了部落的完全信任。遊客的眼睛為藍色的。一天晚上，為了向島上居民致謝，遊客面對所有居民發表了一個演講。

然而，由於遊客不知道島上關於眼睛顏色的禁忌，TA犯了一個錯誤——TA毫不在意地在這次演講中提到：「在這裏能看到和我一樣藍色眼睛的人，是多麼不尋常的一件事啊！」。

以上為原版故事全文，請根據以上故事回答以下問題：

（3-1）遊客的這句失言會不會對部落產生後果？如果會，那麼會產生什麼後果？如果不會，請簡述理由。

（3-2）如果遊客在故事中的遊客不做任何演講，那麼這位遊客的這次到訪會不會對部落產生後果？如果會，那麼會產生什麼後果？如果不會，請簡述理由。

（3-3）假定該島上的居民有n個人（而不是原故事中的1個人，即n的取值為2到99之間的任意正整數）為藍色眼睛，其餘均為棕色眼睛，那麼會產生什麼後果？

（3-4）請簡要地從事前的角度客觀陳述遊客本人在整個故事中在邏輯學上起到了什麼作用，並簡述這個作用是怎麼產生的。

（3-5）請簡要地從事前的角度客觀陳述遊客的演講在邏輯學上起到了什麼作用，並簡述這個作用是怎麼產生的。

（3-6）假如遊客在次日白天比所有島上的居民都優先睡醒（即在發生一切事情之前，有最後一次行動機會），請問是否在只使用一次行動機會的情況下，有挽回後果的可能？如果存在這種可能，請簡要地給出一種非暴力的行動方案。

看完上述題目后，薛若琳有些感慨：「這都不是中國科學院那邊找了位『艾老先生』把冬烘先生們攔在外面【1】那樣的操作，這是徹底的要分出高下來！咱們希羽組要徹底開始在世界範圍內進行擇優錄用的新時代了。」

在這三道題被完全公佈后，希羽組研究所內分別在完全正確的前提下，以最快速度分別給出三道題全部答案的是——沙雯寧、諾伊、陸家義。

而最受希羽組關注的最後一題的解答者卻是一周后的2月23日上午，前來希羽組研究所的特別訪客：

在公告欄上看到了題目后，僅僅過了一小會，就得到了全部正確答案的——喬公。

是的，喬公抵滬了。