第二二六章:知道啥是1+1嘛?

第二二六章:知道啥是1+1嘛?

最近寫的太過專業,卻也是很必要的,這就寫完了,泡文科妹子的時候,可以拿出來秀一秀,顯得多有文化。胖子也花了好多腦細胞,盡量說的淺顯有趣。

……

安德魯?懷爾斯1953年出生在英國劍橋,父親是一位工程學教授。少年時代的懷爾斯已着迷於數學了。他在後來的回憶中寫到:「在學校里我喜歡做題目,我把它們帶回家,編寫成我自己的新題目。不過我以前找到的最好的題目是在我們社區的圖書館里發現的。」

一天,小懷爾斯在彌爾頓街上的圖書館看見了一本書,這本書只有一個問題而沒有解答,懷爾斯被吸引住了。懷爾斯30多年後回憶起被引向費馬大定理時的感覺:「它看上去如此簡單,但歷史上所有的大數學家都未能解決它。這裏正擺着我一個10歲的孩子能理解的問題,從那個時刻起,我知道我永遠不會放棄它。我必須解決它。」

這是少年時代的夢想和8年潛心努力的終極,懷爾斯終於向世界證明了他的才能。世界不再懷疑這一次的證明了。這兩篇論文總共有130頁,是歷史上核查得最徹底的數學稿件,它們發表在1995年5月的《數學年刊》上。

懷爾斯再一次出現在《紐約時報》的頭版上,標題是《數學家稱經典之謎已解決》。聲望和榮譽紛至沓來。1995年,懷爾斯獲得瑞典皇家學會頒發的Schock數學獎,1996年,他獲得沃爾夫獎,併當選為美國科學院外籍院士。

懷爾斯說:「再沒有別的問題能像費馬大定理一樣對我有同樣的意義。我擁有如此少有的特權,在我的成年時期實現我童年的夢想,那段特殊漫長的探索已經結束了,我的心已歸於平靜。」

費馬大定理的故事,至此終於可以結束了。這個中學生都能看懂的費馬大定理,各路英雄好漢,有的退避三舍,有的自愧無力,有的傾盡其力也只抓上一鱗半爪,連萬能的計算機也無可奈何。

孔繼道臉色潮紅一般地興奮說道:「但是,我們不僅僅要看到它的困難,更要看到困難背後的意義,費馬大定理是一隻會下金蛋的鵝:因為它,擴展了無窮遞降法和虛數的應用;催生出庫默爾的理想數論;促成了莫德爾猜想、谷山-志村猜想得證;拓展了群論的應用;加深了橢圓方程的研究;找到了微分幾何在數論上的生長點;推動了數學的整體發展和研究。」

「費馬大定理催生出一批又一批重量級數學家,這是貨真價實的事實,也是真正的厲害之處。一個民族有一些關注天空的人,他們才有希望;一個民族只是關心腳下的事情,只關心錢袋子,那是沒有未來的。」

費馬大定理終於說完了,孔繼道嚴肅地說道:「我們華夏的絕大多數學生,花了人生的十二年時光,六年小學,六年中學,認真學習數學,我們只知道數學是門考試,是敲開大學校門的一個敲門磚,自打上了大學之後,這個東西就被我們當做人生當中最痛苦的經驗,刪除了。」

一直在聽講的同學由衷地說道:「我一直都不喜歡學習數學,但是,聽了孔老師講的《費馬大定理》,我才知道,原來數學是如此有魅力,它的魅力光芒萬丈,吸引那麼多智力卓絕的人,把自己的生命獻祭上去,整個數學史,就是一曲波瀾壯闊的史詩。」

另一個同學也說道:「這個時候我才知道數學的美,人類知識領域智力領域的任何豐碑,從來都不是用強烈的目的性建造出來的,它的每一塊磚,每一塊瓦,都是由興趣堆積出來的,興趣不僅導致了最後的成功,而且點亮了其中的每一塊磚,每一塊瓦,每一個人的生命。」

孔繼道深深地看着劉猛,鏗鏘有力地說道:「如果你有一個偉大的目標,你有一個強烈的目的性,但是你發現自己缺乏興趣,你將一事無成。」

眼看時間也差不多了,孔繼道站了起來,足足講了快兩個小時,已經相當於上了一節大課了,孔繼道的臉色紅潤,卻喘著粗氣,有種體力不支的感覺,招呼劉猛就要離開。

同學們聽着波瀾壯闊的數學史詩,彷彿是人類智能的不斷攀升高峰,就如同田徑場上不斷追求百米內的最快速度,又或者全世界都在攀比著建設第一高樓一樣,總是要爭這個第一人。

同學們忍不住說道:「孔老師,我們都聽的入迷了,不是說有三個猜想嘛?您才講了兩個,我們還想繼續聽下去。」

孔繼道深吸了幾口氣,臉色平和了一些,說道:「呵呵,之所以不說這最後一個猜想,是因為這個猜想還沒解決,想必大家也都知道,最後懸而未決的猜想就是著名的哥德巴赫猜想,最大的進展是我國數學家陳景潤先生在1966年取得的1+2。至今將近50年,一直未有進展,不過,再進一步,這個猜想就要被解決了。」

在場有不少文科的同學,其中一個叫道:「不是1+1嘛?我從小就聽爸爸媽媽說起過這個典故,大家都是這樣說的。」

孔繼道一絲奇怪的表情在眼神中一閃而過,回道:「都是以訛傳訛罷了,正確地說法應該是1+2。」

「孔老師,你就給我們講講唄,哥德巴赫猜想怎麼成了1+2了,1+2不就是3嘛,這有啥好證明的。」

很多同學紛紛響應,確實在大家的記憶中都知道陳景潤證明了什麼1+1,成為世界知名的數學家,可是都很奇怪,1+1這玩意兒到底有什麼好證明的呢。

圍住的同學不肯讓路,都想再聽孔老師說說,大家也都知道孔老師這是最後一節課了,其實心裏何嘗沒有一點悵然若失呢,孔老師可是基礎學部生涯必不可少的一個符號,進入冰城工業大學的學生,基本都被孔老師摧殘過,不過畢業之後,回想起來,都感念這一段刻苦學習《高等數學》的青春歲月。

與其說是想聽孔繼道講講哥德巴赫猜想,倒不如是覺得再也聽不到孔老師的課了,再次緬懷一下他的風采。

孔繼道沉吟了一下,說道:「好吧,一來時間不早了,我和劉猛還有些事情要談談,既然大家對1+2或者說1+1都有誤解,那我就大概講一下哥德巴赫猜想到底是怎麼回事。」

同學們凝神靜氣,都很好奇,解開這個從小一直存在的誤區。

「在1742年給歐拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:任一大於2的整數都可寫成兩個質數之和。質數是什麼意思呢?又稱素數,有無限多個,意思就是一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,比如2、3、5、71、73、79、241、991等都屬於質數。」

「哥德巴赫自己提出來的問題,但是他自己無法證明,於是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明,你說這歐拉也很倒霉,因為在數學界的名望太高,不管是費馬大定理還是哥德巴赫猜想,大家都期待他能夠解決,但是一直到死,歐拉也無法證明這兩個猜想。」

「由於奇數,比如說3=1+2、9=2+7、21=2+19等很容易被證明可用兩個質數表示,所以,歐拉在回信中提出另一等價版本的哥德巴赫猜想,任一個大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。今日常見的哥德巴赫猜想就是歐拉的這個版本。」

「這個猜想也跟費馬大定理一樣,如同狗咬刺蝟,無從下口呀,常見研究偶數的哥德巴赫猜想有四個途徑,最主要也是最常用的是殆素數的方法,這個殆素數又是個什麼東西呢?」

「所謂殆素數就是素數因子的個數不超過某一固定常數的奇整數。例如,15=3×5有2個素因子,19有1個素因子,27=3×3×3有3個素因子,45=3×3×5有3個素因子。」

「如此一來,一個大於2的偶數N,雖然不能證明N是兩個素數之和,但足以證明它能夠寫成兩個殆素數A、B的和,即N=A+B,而進一步認為A和B的素因子個數分別不超過a和b,顯然,哥德巴赫猜想就可以寫成1+1的形式,所以才有社會大眾不懂,不知從哪裏知道了哥德巴赫猜想,就瞎嚷嚷1+1,傳到後面就成了證明1+1=2,這才誤導了你們,這玩意兒1+1=2有什麼懸乎的呀。」

「1920年,挪威的布朗證明了9+9的形式;1956年,我國的王元證明了3+4的形式,稍後又證明了3+3和2+3的兩種形式;1966年,還是我國的數學家陳景潤證明了1+2的形式,想必大家都熟知了,如果能再進一步就是解決了。」

孔繼道正了正聲,大聲地說道:「哥德巴赫猜想最大的進展一直都是我們華夏的數學家完成的,我相信這個猜想最終也一定是落到我們國家,那麼,我們華夏也將出現一位真正的世界級數學家,名留青史,具體的發展過程,我就不跟大家贅述了,我想終有一日,劉猛會給你們詳細講講這過程。」

這一刻,同學們都靜靜地看着劉猛,心卻都熱了起來,按照數學界四十歲以下定律,似乎都覺得能夠最終解決哥德巴赫猜想,和懷爾斯比肩,也只有劉猛了。

一股熱血沸騰了起來。

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重生之神級學霸

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